تهیه و تنظیم: گروه تخصصی پارس اپتیک
بخش پنجم: مشخصات پاشندگی پلاسمون‌های گرافن
رابطه پاشندگی پلاسمون‌ها در گرافن پلاسمونیک بسیار حائز اهمیت است. بر اساس هیدرودینامیک، پاشندگی پلاسمون در سیستم‌های دوبعدی الکترونی (۲DESs) با محدودیت طول‌موج‌های بلند مواجه هستند [۲۶]. در این محدودیت، دینامیک الکترون‌ها به صورت ماکروسکوپی و توسط دو متغیر توصیف می‌شوند [۲۷]: انحراف چگالی الکترون از میانگین خود (r,t) و چگالی الکترون مرتبط (δj(r, t پلاسمون‌ها توسط معادله خطی‌شده حرکت اویلر توصیف می‌شوند:
با ترکیب این معادله با معادله پیوستگی، یک معادله برای اجزای فوریه (δn(r, t بدست می‌آید:
که در آن D وزن درود است. این معادله فرکانس پلاسمون را نشان می‌دهد ωplasmon (q) = √۲Dq/ε. با استفاده از این معادله می‌توان به ماهیت ویژه نوسان پلاسمون در دوبعد پی برد: ωplasmon (q) ∝ √q. با توجه به فرمیون‌های ابتدایی شرودینگر با جرم mb و وزن درود با رابطه D = πe2n/mb ما به نتیجه و رابطه مشهور (ωplasmon = √۲πne2q/(ε.mb خواهیم رسید؛ اما این نتیجه برای گرافن مناسب نیست. برای فرمیون‌های بدون جرم دیراک (MDFs) در گرافن، وزن درود توسط رابطه DMDF=4EFσuni/ℏ بدست می‌آید. فرکانس پلاسمون در گرافن ناخالص با محدودیت طول‌موج بلند از طریق رابطه زیر بدست می‌آید:
بنابراین، فرکانس پلاسمون دیراک با ریشه دوم Ef و ریشه چهارم ضریب شکست و ثابت پلانک تناسب دارد. هنگامی‌که در انتقال‌های میان‌باندی گرافن انرژی پلاسمون از انرژی آستانه بزرگ‌تر شود، پلاسمون‌ها به شدت با تابعی از زمان و به صورت نمایی کاهش پیدا می‌کنند. بنابراین، فشردگی طول‌موج پلاسمون سطحی که به طول‌موج تحریک وابسته است توسط ثابت ساختار ظریف تعیین می‌شود:
پلاسمون‌های سطحی مجموعه‌ای از نوسانات بار هستند که به صورت نهفته در مواد پلاسمونیک وجود دارند. آن‌ها تنها زمانی که با مقدار مشخصی از انرژی و اندازه حرکت مانند فوتون، الکترون و فونون مواجه می‌شوند، آشکار می‌گردند. در میان این برهم‌کنش‌ها، بسیاری از پدیده‌های خاص به تدریج در مواد پلاسمونی مختلف پدیدار شده و موجب شکوفایی زمینه‌های پلاسمونیک شده است. فوتون‌ها [۲۸] و الکترون‌ها [۲۹] می‌توانند با پلاسمون‌های سطحی به شکل شبه‌ذره متصل شوند؛ این ویژگی در تکنیک‌های علم اپتوالکترونیک بسیار کاربردی و جذاب است.
نحوه شبیه‌سازی پلاسمون‌های گرافن در مجموعه آموزشی شماره ۱۱ نرم‌افزار CST Studio توسط گروه تخصصی پارس اپتیک ارائه شده است.
